论文题目：Universal patterns in egocentric communication networks

论文来源：Nature Communications

原文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-023-40888-5

图1. 连接强度是异质的并受累积优势驱动。图a显示了一个选定的egos（个体）与其k个熟人之间的实时联系序列（左），和对应的通信活动的时间轴（右）。该序列被分为两个连续的时间段，事件数量相同（I1和I2）。随着时间的推移，一些熟人之间的交流比其他人更频繁。图b显示了图a所示表示的聚合的自我egos网络（左），和熟人活动分布（右侧）。a(0), t, σ分别表示该活动中的最小活跃水平，活跃次数平均值和标准差。图c展示了在将个体依据离散度进行四分类的条件下，至少具有活动水平a的熟人数量的互补累积分布函数 (CCDF)。对于较大的离散度d，egos与熟人之间的交流是异质的。图d显示了图c中数据的离散度分布p(d)，显示了更多的异质egos。图e展示了在图d中每个离散度分布p(d)范围内，在活动a中熟人被连接的相对概率 π(a )-〈1/k〉，在个体和时间上做平均后的值。图中random choice的基线表示的是熟人被根据 π(a )=〈1/k〉随机连接时的情况。对于异质的egos，增加的趋势表明了累积优势，即具有较高先前活动的熟人接收到更多事件。图f展示了在16个通信渠道中，至少具有离散度d的egos数量的互补累积分布函数（CCDF）。图g展示了所有数据集中的相对连接核 π(a)-〈1/k〉。在所有渠道中，增长趋势表明累积优势的存在。

图2. 改变活动的简单模型显示社交痕迹形状的交叉。图a展示了在一个度为k的模拟自我egos网络中，研究者考虑了熟人的活动水平以及它们在特定事件时间τ参与新的通信事件的概率π(a)。其中，熟人的当前活动水平为a，参数α用于插值累积优势（α→-a₀，顶部）和随机选择（α→∞，底部）之间的行为。这些动态导致了一个自我网络，其中熟人的平均活动水平（即时间）为t = τ/k。右侧的图表和网络以示意图的形式展示，但对应于k = 5，a₀ = 1，α = -0.9（10³），以及顶部（底部）的t = 3（10³）。图b展示了熟人在时间t时具有活动水平a的概率p(a)，在不同的t值下的变化，其中α在顶部（底部）为-0.7（9），k = 100，a₀ = 1。数值模拟与理论计算非常吻合，表明累积优势和随机选择分别导致广泛或狭窄的活动分布。图c展示了重新调整参数α_r= α + a₀和t_r= t – a₀后，给出的活动离散度d的相图。偏好性参数β = t(r)/α(r)在β = 1（虚线）处展示了异质和均匀区域之间的交叉点。垂直的灰色虚点线是图d的参数值。图d展示了在不同的t值和α(r)= 0.3（上）和α(r)=10(3)（下）的情况下重新调整的活动分布p(a)。异质区域在p(a)中展示了伽玛尺度，均匀区域展示了高斯尺度。所有的模拟结果都是对10(4)次实现的平均值。

图3. 模型揭示社交痕迹的多样性和持久性。图a展示了在Mobile (call)数据集中，根据α(r) = α + a(0)和t(r )= t – a(0)的不同取值，展示了egos数量N(α,t)的热图。大多数egos（95%）具有异质的社交特征。在交叉点β = 1的另一侧，少数egos（5%）具有更均匀的联系强度。图b展示了在a部分数据集中的所有egos，根据在异质（β > 1）或均匀（β < 1）区域中至少具有活动水平a的熟人数量的CCDF（补余累积分布函数）。图c展示了在16个通话、短信和在线交互数据集中，估计出的1/β的CCDF。所有的系统都显示出多样化的社交特征，66-99%的egos倾向于与少数熟人进行交流，而1-34%的egos则表现出均匀的交流模式。图d展示了，当在两个连续的活动区间（I1和I2）中计算β时，具有给定熟人流动率J和相对优先性变化Δβ/β的egos数量N(J,Δβ)。这些计算基于egos进行，显示了熟人流动率和相对优先性变化的边际数值分布。这表示无论熟人的流动性如何，社交特征在个体层面上都是持久的。图e展示了所有研究数据集中相对优先性变化p(Δβ)的分布。社交特征的持久性在不同的通信渠道中是系统性的。

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