导语

2025年世界气象日主题“携手缩小早期预警差距”直击全球气候治理的核心挑战——从极端天气到生态突变，我们正在直视复杂系统的临界转变对人类生存的威胁。传统预警方法依赖于临界慢化等物理指标，但在高维异质网络中常因灵敏度不足或普适性受限而失效；而系统崩溃后的恢复更因滞后效应陷入“不可逆陷阱”，传统调控策略难以突破稳态切换的能垒。本次分享聚焦两大核心命题：如何利用数据驱动方法突破临界点预测的瓶颈？如何设计智能调控策略引导系统回归理想稳态？

「复杂网络动力学」读书会第六期由同济大学物理系博士生刘子嘉、上海自主智能无人系统科学中心博士生秦佳杰分别分享第一部分“基于节点状态时间序列的早期临界点识别与预警”，阐释临界点预测的方法论，特别是数据驱动的前沿突破方法；与第二部分“调控系统使其在期望的稳态”，介绍两步恢复方案如何干预系统使其恢复功能。本次分享将共同探索预测与干预复杂系统突变的全新方法论体系。读书会将于4月19日（本周六）9:30-11:30进行，欢迎感兴趣的朋友参与讨论交流！

分享内容简介

Part 1 基于节点状态时间序列的早期临界点识别与预警

许多自然和人为的复杂系统都会出现临界转变，即环境条件的缓慢变化引发系统的突变。这种突变可能带来灾难性后果，例如系统性金融风险、大面积停电、生态系统崩溃等。因此，在系统发生突变之前对临界点进行定量预测至关重要。

本次分享将首先介绍临界点附近节点状态演化的特征以及利用这些特征和指标进行分析的传统方法，接着将重点介绍适用性更广且预测效果更好的现代机器学习方法：包括利用CNN、LSTM的分类模型，对系统进行定量模拟的储藏池模型以及GRU、GNN神经网络相结合的早期预警模型等等。

Part 2 调控系统使其在期望的稳态

复杂的网络系统经常在理想和不理想的状态之间经历突然的动态转变，这通常是由节点或连接的移除、连接强度的减弱等拓扑扰动引起的。由于滞后现象，恢复丢失的节点或连接或加强减弱的相互作用，并不能保证自发恢复到理想的功能状态。本部分将着重介绍以色列巴依兰大学Baruch Barzel团队开发的两步恢复方案，探索其如何通过调控崩溃网络中的部分节点来恢复系统功能。

分享内容大纲

Part 1 基于节点状态时间序列的早期临界点识别与预警

临界点附近节点状态演化的特征

利用临界慢化等指标的传统方法

适用性更广、预测效果更好的现代机器学习方法

Part 2 调控系统使其在期望的稳态

两步恢复方案（two-step recovery scheme）

系统调控策略的局限性

主要涉及到的知识概念

Part 1 基于节点状态时间序列的早期临界点识别与预警

动力系统与临界点，Dynamical Systems and Critical Points

临界慢化现象，Critical Slowing Down Phenomenon

神经网络，Neural Networks

Part 2 调控系统使其在期望的稳态

网络调控，Network Regulation

吸引域，Basin of Attraction

平均场近似，Mean Field Approximation

讲者介绍

刘子嘉，同济大学物理系博士生，导师为严钢教授。博士期间的主要研究方向为数据驱动的复杂网络动力系统临界预测，开发了早期定量预测复杂系统中临界点的方法框架，且成功预测了真实非洲植被生态系统中森林向稀树草原的临界转变，相关研究成果发表在Physical Review X期刊上，并被Nature Physics等期刊和杂志撰文报道。其他研究方向涉及耦合网络重构、图数据扩充等等，相关成果发表在IEEE Transactions on Network Science and Engineering、Neural Information Processing Systems等期刊和会议上。目前的研究兴趣主要为AI for Science、复杂系统和时间序列分析。

秦佳杰，同济大学上海自主智能无人系统科学中心博士生，导师为严钢教授。博士期间主要从事基于复杂网络系统模型的知识发现，理论证明了度异质性较强的网络更易重构，相关研究成果发表在Physical Review Letters上，并获编辑推荐（Editors’ Suggestion）和亮点报道（Featured in Physics）。目前的研究兴趣在复杂系统临界点的推断与调控。

参考文献

Part 1 基于节点状态时间序列的早期临界点识别与预警

1. Z. Liu, X. Zhang, X. Ru, T. T. Gao, J. M. Moore, and G. Yan, Early predictor for the onset of critical transitions in networked dynamical systems, Phys. Rev. X 14, 031009 (2024).

2. M. Scheffer, S. Carpenter, J. A. Foley, C. Folke, and B. Walker, Catastrophic shifts in ecosystems, Nature (London) 413, 591 (2001).

3. T. M. Bury, R. Sujith, I. Pavithran, M. Scheffer, T. M. Lenton, M. Anand, and C.T. Bauch, Deep learning for early warning signals of tipping points, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 118, e2106140118 (2021).

4. M. Heßler and O. Kamps, Bayesian on-line anticipation of critical transitions, New J. Phys. 24, 063021 (2022).

5. H. Fan, L.-W. Kong, Y.-C. Lai, and X. Wang, Anticipating synchronization with machine learning, Phys. Rev. Res. 3, 023237 (2021).

6. M. Schröder, M. Timme, and D. Witthaut, A universal order parameter for synchrony in networks of limit cycle oscillators, Chaos 27, 073119 (2017).

Part 2 调控系统使其在期望的稳态

1. Sanhedrai, H., Gao, J., Bashan, A. et al. Reviving a failed network through microscopic interventions. Nat. Phys. 18, 338–349 (2022).

2. Meena, C., Hens, C., Acharyya, S. et al. Emergent stability in complex network dynamics. Nat. Phys. 19, 1033–1042 (2023).

3. Jiang Junjie, Hastings Alan and Lai Ying-Cheng. Harnessing tipping points in complex ecological networks. J. R. Soc. Interface. 16, 20190345 (2019).

报名方式

斑图链接：https://pattern.swarma.org/study_group_issue/887?from=wechat