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常微分方程（ordinary differential equation，简称ODE）是描述动力系统的必备工具，也是工程、经济等系统建模的基础方法。

今天向大家推荐一本常微分方程的教材  Exploring ODEs ，这是一本343页的小书，出版于2017年，针对高年级本科生、研究生和相关科研工程人员。作者开放了PDF版本的书稿，扫码即可在线浏览并下载。
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本书作者有三位：

第一作者 Nick Trefethen 是牛津大学数值分析教授，数学研究所数值分析小组负责人。《Numerical Linear Algebra》是其经典教材，如今已更新至第五版。他在数值分析领域有许多开创性贡献，曾获得诸多荣誉，并在2020年1月获得了美国工业和应用数学学会颁发的约翰·冯·诺依曼奖。Trefethen在Google Scholar上被引次数已经超过3万次。



本书另外两位作者 Ásgeir Birkisson曾获牛津大学博士学位，后任职于Squarepoint Capital；Tobin A. Driscoll是特拉华大学数学系教授。


目录：

1. Introduction, 1

2. First-order scalar linear ODEs, 11 

3. First-order scalar nonlinear ODEs, 25 

4. Second-order ODEs and damped oscillations, 39 

5. Boundary-value problems, 51 

6. Eigenvalues of linear BVPs, 63 

7. Variable coefficients and adjoints, 77 

8. Resonance, 91 

9. Second-order equations in the phase plane, 103 

10. Systems of equations, 115 

11. The fundamental existence theorem, 129 

12. Random functions and random ODEs, 141 

13. Chaos, 155 

14. Linear systems and linearization, 171 

15. Stable and unstable fixed points, 185 

16. Multiple solutions of nonlinear BVPs, 195 

17. Bifurcation, 209 

18. Continuation and path-following, 225 

19. Periodic ODEs, 237 

20. Boundary and interior layers, 253 

21. Into the complex plane, 267 

22. Time-dependent PDEs, 281 

Appendix A: Chebfun and its ODE algorithms, 297 

Appendix B: 100 more examples, 309 

Index, 329


作者还提供了分章节下载的地址，地址见：
http://people.maths.ox.ac.uk/trefethen/Exploring.pdf


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