我们大家都听说过所谓「六度分离」，在社交网络上，我们每个人与我们的朋友建立了社交关系，而通过很短的路径就总能联系到网络上的两个不同个体。这种社交网络上两个个体间的「最短路径」，在几何的观点下可以理解为在空间中两点的局域最短路径——「测地线」。在科幻电影中，我们已经知道，如果在一个平直的时空中产生了一些「虫洞」和「黑洞」，那么时空会弯曲，连接空间两点的「距离」也会发生改变。与之相对的，网络拓扑会让复杂网络所对应的空间变得「弯曲」。在这样的视角下，我们可以对复杂网络有一个全新的认识，例如：社交网络上紧密连接的小团体可以视为一个「黑洞」，而促进了「小世界」现象产生的一些弱连接则可以视为「虫洞」。

近年来，很多物理学家认为空间的本质、几何的起源，就是源于量子纠缠，而这正是可以用某种张量网络来描述的（参见文章：将宇宙维系在一起的可能是量子幽灵作用）。物理学家开始用几何模型用来解释复杂网络的问题，进而从复杂网络的演生几何的角度来看待各种不同尺度上的涌现现象，从而建立起基础物理学和计算机科学的统一?叙述框架。 事实上，我们最近恰好举办了一次这样的讨论会（「网络、几何与机器学习」的研读营活动），我也非常希望跟各位朋友分享我在讨论会上了解到的一些有趣的东西。

在本次 Live 中，我将用尽可能通俗的语言，与各位朋友分享这样一个新的视角：

• 复杂网络中隐藏的几何结构（直观解释）
  

• 复杂网络上的重正化
  

• 机器学习中的降维问题及其几何解释
  

• 统一的描述：复杂网络、机器学习、量子纠缠、微小尺度上的时空几何
  

下面是我此前几次 Live 分享，欢迎各位新老朋友关注我的知乎专栏，报名参加：

• 数据驱动的集体行为研究
  

• 复杂系统的简化模型（1）：无处不在的「随机行走」
  

• 复杂系统的简化模型（2）：用「伊辛模型」理解复杂系统

• 复杂系统的简化模型（3）：「复杂网络」视角下的日常生活

• 复杂系统的简化模型（4）：沙堆模型：临界与智能

• 复杂系统的简化模型（5）：元胞自动机与「混沌边缘」

题图和插图来源（同时也推荐这一系列的文章）：

• https://www.quantamagazine.org/20150424-wormholes-entanglement-firewalls-er-epr/
  

• https://www.quantamagazine.org/20150428-how-quantum-pairs-stitch-space-time/