关键词：网络连通性，渗流理论，临界相变，网络韧性，营养一致性
论文题目：Strong connectivity in real directed networks
论文链接：https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2215752120
许多现实世界系统都可以看作是复杂的有向网络，如食物网、社交网络或神经网络。理解渗流相变（形成一个巨连通片）是控制这些网络的动力学的关键。基于渗流理论可以很好地理解无向网络的连通性，但有向网络的连通性常不易理解。然而理解有向网络的连通性结构又具有重要的实际意义。比如通信网络或单行道网格中的每个节点都能到达吗？疾病将如何传播？动力系统如何保持稳定并对扰动具有韧性？
最近发表于PNAS的这篇文章提出了一种名为营养分析（Trophic Analysis）的方法，来理解有向网络的全局方向性和层次结构，从而证明可以构建一个相图，仅使用平均度和不相干参数来预测真实网络是否是强连通的。
他们发现：通过营养一致性（trophic coherence）来衡量，强连接性主要取决于网络具有总体方向或等级排序的程度。基于渗流理论，他们找到了区分弱连通区和强连通区的临界点，并在许多实际网络（生态网络、神经网络、贸易网络和社交网络）上得到了验证。他们还证明了在与整体方向相反的边缘进行有针对性的攻击，可以用最小的努力破坏连通性结构。这意味着网络上的许多动力学过程可能极大地依赖于一小部分边。
图1. 各种真实的网络（符号）中的后向边的数目和预测。
图2. 实际网络中的最大强连通分支中节点的分数与k的关系。
随着对现实世界探索的不断深入，人们发现在许多真实的复杂系统中，组成系统的个体之间不仅存在二元交互关系，也广泛存在多个体同时（或以特定顺序）进行交互，即高阶交互现象。为此，研究人员分别发展出了基于超图、单纯复形、依赖关系等的网络高阶表示模型，为复杂网络分析和研究提供了新的思路。
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