从生命到星系,新数学揭示大尺度秩序如何涌现
导语
Philip Ball | 作者
龚铭康 | 译者
王志鹏 | 审校
梁金 | 编辑
文章题目:The New Math of How Large-Scale Order Emerges
文章链接:https://www.quantamagazine.org/the-new-math-of-how-large-scale-order-emerges-20240610/
几个世纪前,木星大气中五彩斑斓的混沌运动形成了被称之为“大红斑”的巨大漩涡。
大脑中亿万个神经元的剧烈活动,造就了你现在阅读这些文字的独特且连贯的体验。
当行人在拥挤的人行道上试图穿行时,他们开始跟随彼此,形成无人规定或有意选择的流动。
世界充满了这样的涌现现象:大尺度的模式和组织结构源于组成部分之间的无数相互作用。然而,目前没有公认的科学理论来解释涌现现象。一般来说,如果一个复杂系统的行为无法从其组成部分的特性中单独预测,那么它就可能被认为是涌现的。但这些大尺度结构和模式何时会出现?如何判断一个现象何时是涌现的,何时不是?对此一直存在困惑。“这是个乱局,”加州大学戴维斯分校的物理学家 Jim Crutchfield 说道。
“围绕涌现现象,哲学家长期以来争论不休,结果却一直在绕圈,”英国萨塞克斯大学的神经科学家 Anil Seth 说道。Seth 认为,问题在于我们没有合适的工具——“不仅仅是用于分析的工具,还有用于思考的工具。拥有涌现现象的度量和理论不仅可以应用于数据,还可以帮助我们更丰富地思考这些系统。”
虽然问题仍未解决,但在过去几年中,物理学家、计算机科学家和神经科学家们一直致力于更好地理解这一现象。这些研究人员开发了理论工具来识别涌现现象何时发生。今年2月,来自萨塞克斯大学的复杂系统科学家 Fernando Rosas 与 Seth 及五位合著者一起,提出了一个理解涌现现象如何产生的框架。
论文题目:Software in the natural world: A computational approach to hierarchical emergence
论文地址:https://arxiv.org/abs/2402.09090
Fernando Rosas 于4月份在「因果涌现」读书会深入解读了这项最新工作,欢迎感兴趣的朋友扫描下方二维码观看视频回放:https://pattern.swarma.org/study_group_issue/644
根据新框架,复杂系统通过自我组织成各个层级的结构来表现出涌现现象,每个层级独立于较低层次的细节运作。研究人员认为,可以将涌现现象视为自然界中的一种“软件”。就像你笔记本电脑的软件无需追踪计算机电路中电子的所有微观信息那样,涌现现象受宏观规则支配,这些规则似乎是自成一体的,不需要关注组成部分的具体行为。
利用一种称为计算力学(computational mechanics)的数学形式体系,研究人员确定了判断哪些系统具有这种层级结构的标准。他们在已知显示涌现现象的多个模型系统上测试了这些标准,包括神经网络和生命游戏风格的元胞自动机(cellular automata)。实际上,这些系统在微观和宏观尺度上捕捉其行为的自由度或独立变量,确实具有理论所预测的关系。
在涌现系统中,宏观层次上不会出现微观层次没有的新物质或能量。更确切地说,从大红斑到有意识思想的涌现现象需要一种新的语言来描述。“这些作者所做的就是试图将其形式化,”密歇根州立大学的复杂系统研究者 Chris Adami 说道。“我完全赞成将这些现象数学化的想法。”
计算封闭的涌现
计算封闭的涌现
Rosas 从多个方向研究涌现这一主题。他的父亲是智利著名的指挥家,Rosas 最初学习并演奏音乐。“我在音乐厅中长大,”他说。后来他转向哲学,随后取得纯数学学位,这让他形成了“过度的抽象思维”,他用电气工程的博士学位“治愈”了这一点。
几年前,Rosas开始思考一个棘手的问题:大脑是否是计算机?考虑一下你的笔记本电脑里发生了什么。软件会为一组给定的输入生成可预测和可重复的输出。但如果你观察系统的实际物理情况,电子每次不会都遵循相同的轨迹。“它充满混乱,永远不会完全相同。”软件似乎是“封闭的”,因为它不依赖于微电子硬件的详细物理情况。大脑的行为也有点类似:尽管在任何情况下神经活动都不会完全相同,但我们的行为却具有一致性。
Rosas 和同事们认为,事实上涌现系统中涉及三种不同类型的封闭性。如果你投入大量时间和精力收集系统中所有微观状态(如电子能量等)的信息,你的笔记本电脑的输出会更可预测吗?答案是:通常不会。这对应于信息闭包(informational closure),如Rosas所说,“宏观层次以下的所有细节对于预测宏观层次没有帮助。”
如果你不仅要预测还要控制系统——低层次的信息是否有帮助?同样的,通常没有帮助:在宏观层次进行的干预,比如通过键盘输入改变软件代码,并不会通过改变单个电子轨迹而变得更可靠。如果低层次的信息对宏观结果没有进一步的控制作用,宏观层次就是因果封闭的(causally closed):它独立地导致其自身的未来。
这种情况相当常见。例如,我们可以使用压力和粘度等宏观变量来讨论(和控制)流体流动,而了解单个分子的位置信息和轨迹对于这些目的没有帮助。我们可以通过将公司视为单一实体来描述市场经济,而忽略构成这些公司的个体的任何细节。
然而,Seth指出,有用的粗粒度描述对定义涌现现象来说还不够。“你需要从层级之间的关系上说一些其他的。”Rosas和同事们认为,完成整个概念框架除了需要信息、因果这两种层次的封闭性之外,还需要第三个层次的封闭性:计算封闭性。为此,他们转向了计算力学,这门学科由Crutchfield开创。
论文题目:Inferring statistical complexity (James P. Crutchfield and Karl Young, 1989)
论文地址:https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.63.105
「因果涌现」读书会此前曾深入解读过 Crutchfield 开创的计算力学框架,更多资料参看:《计算力学:量化涌现的又一条路径》 读书会分享:https://pattern.swarma.org/study_group_issue/532
渗漏式涌现:
宏观与微观并不完全独立
渗漏式涌现:
宏观与微观并不完全独立
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因果性的涌现
因果性的涌现
论文题目:Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro 论文地址:https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1314922110 论文翻译:《量化因果涌现表明:宏观可以战胜微观》 集智百科“有效信息”:https://wiki.swarma.org/index.php/有效信息
论文题目:Causal emergence is widespread across measures of causation
论文地址:https://arxiv.org/abs/2202.01854
Erik Hoel 在「因果涌现」读书会对这项研究的深入解读: https://pattern.swarma.org/study_group_issue/193 https://pattern.swarma.org/study_group_issue/445 此次分享的整理《Erik Hoel:因果涌现理论怎样连通复杂系统的宏观与微观》
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